Wie man aus Vollfett-Naturjoghurt einen Rahmjoghurt mit 10% Fettgehalt herstellt

Request Benjamin: 

„Wenn man mit einem Vollfett-Naturjoghurt mit 3,8% Fett einen Rahmjoghurt mit 10% Fett nachahmen möchte, indem man ihn mit Schlagsahne vermischt, wie viel Gramm Schlagsahne müsste man dann für einen Fettgehalt von 10% zu 100 Gramm Vollfettjoghurt hinzufügen?“

Spoiler:
100g Joghurt 3,8%
+ 30g Schlagsahne 30%
= 130g (Rahm- aka „Griechischer“)
Joghurt 10%

Response ChatGPT:

Um einen Joghurt mit 10% Fettgehalt herzustellen, kann man Vollfett-Naturjoghurt mit 3,8% Fettgehalt und Schlagsahne (mit etwa 30% Fettgehalt) mischen. Die folgende Berechnung zeigt, wie viel Schlagsahne benötigt wird, um dieses Ziel zu erreichen.

Gegeben

• 100 Gramm Vollfett-Naturjoghurt mit 3,8% Fett, das entspricht 3,8 Gramm Fett.
• Schlagsahne mit einem Fettgehalt von 30%.
• Gesucht: Menge an Schlagsahne, die zu den 100 Gramm Joghurt hinzugefügt werden muss, um eine Mischung mit insgesamt 10% Fettgehalt zu erhalten.

Berechnung

Wir bezeichnen die unbekannte Menge Schlagsahne als x (in Gramm). Die Schritte zur Berechnung lauten wie folgt:

1. Der Fettgehalt des Vollfett-Naturjoghurts beträgt 3,8%, was bedeutet, dass in 100 Gramm Joghurt 3,8 Gramm Fett enthalten sind.
2. Die Schlagsahne hat 30% Fettgehalt. Das bedeutet, in x Gramm Schlagsahne sind Gramm Fett enthalten.
3. Die gesamte Mischung hat dann ein Gewicht von Gramm und soll 10% Fett enthalten. Der gewünschte Fettgehalt beträgt also Gramm.

Aufstellen der Gleichung

Die Gleichung zur Bestimmung von x lautet:

   

Lösen der Gleichung

Wir vereinfachen die Gleichung:

   

   

   

   

Ergebnis

Um einen Joghurt mit 10% Fettgehalt zu erhalten, muss man also 31 Gramm Schlagsahne zu den 100 Gramm Vollfett-Naturjoghurt hinzufügen. Das ergibt eine Mischung von insgesamt 130 Gramm, die dann 10% Fett enthält – vergleichbar mit einem Rahmjoghurt oder griechischen Joghurt.